深部礦山開采過程中，卸荷效應會引起巖石內部積聚能量的突然釋放，誘發嚴重工程災害與經濟損失，甚至導致人員傷亡。巖石變形破壞過程的實質是能量不斷集聚與耗散的過程，如何對其進行準確預測并有效預防災害是當前亟待解決的問題。

近年來眾多學者針對雙軸和三軸條件下巖石加載破壞以及圍壓卸荷過程中的能量演化進行了深入分析，豐富了復雜應力下的巖石力學理論體系。重力場和單一方向水平應力場共同作用下的深部采場開采過程中，當開挖面（采面）形成的瞬間，其內部能量釋放而導致采場礦體破壞失穩，從巖石力學角度分析，其屬于雙軸加載下單面開挖卸荷失穩問題，亟需通過雙軸加載卸荷的相關理論和手段進一步開展研究。

近年來，信息熵被廣泛應用于復雜系統研究，通過數據關聯性可對不確定性問題做出合理預測。將信息熵應用于復雜應力下巖石卸荷的能量耗散系統，可為研究巖石變形破壞的能量耗散特征提供新思路。

在國家自然科學基金項目（編號：52204134）；河北省自然科學基金項目（編號：E2020209166）資助下，華北理工大學孫光華教授團隊：針對重力場和單一方向水平應力場共同作用下的深部采場開挖面卸荷破壞問題，利用巖石真三軸試驗系統和聲發射監測系統，以豎直軸、水平軸雙軸加載方式模擬重力、單一水平應力，另一水平軸施以側限條件模擬巖石未受水平應力方向的圍巖限制，開展雙軸+側限條件下的花崗巖單向卸荷力學試驗，并基于信息熵理論，分析花崗巖單向卸荷能量耗散的時空演化規律。相關成果以《雙軸+側限條件下花崗巖單向卸荷能量耗散特征研究》為題發表于《金屬礦山》2025年第1期

本項研究選用巖石為花崗巖，將所選花崗巖參照國際巖石力學學會的相關規定加工成尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的標準立方體試件，試件照片及參數取值如下。

花崗巖試件

花崗巖試件參數

試驗采用QKX-YB-103巖石真三軸試驗系統，）、）、）3個方向均可獨立加載，且方向的加載端具有快速回退功能；聲發射監測系統采用美國物理聲學公司PAC生產的Micro-Ⅱ Digital AE System聲發射采集系統以及6個RS-2A52715微型聲發射監測探頭，為增強聲發射監測探頭與花崗巖試件的耦合作用，利用凡士林充當耦合劑涂抹于聲發射探頭與試件接觸表面，試驗主要設備儀器如下。

QKX-YB-103巖石真三軸試驗系統與聲發射監測系統

試驗過程中設置軸水平應力為30 MPa，軸的處均設置側限。首先，通過雙軸+側限條件下的加荷力學試驗獲得花崗巖峰值強度。然后進行雙軸+側限條件下的卸荷力學試驗，其試驗步驟為：① 預加載，通過固定處加載端的位移來模擬側限，在軸和軸方向上均以0.2 MPa/s的速率將加載至0.5 MPa，以確保花崗巖試件穩定并去除試驗前的空隙；② 在軸和軸方向上以0.2 MPa/s的速率加載，在軸方向將加載至30 MPa后維持恒定，軸繼續等速率加載；③ 待達到峰值強度的80%并維持5 min后，處加載端快速回撤卸荷，處加載端保持不動，完成雙軸+側限條件下的花崗巖單向卸荷力學試驗。試驗開始時，巖石真三軸試驗系統和聲發射監測系統需同時開啟。

試驗加載及卸荷示意

試驗加載及卸荷路徑

花崗巖卸荷破壞特征

花崗巖卸荷出現了弧形破壞面，且兩側出現了呈一定角度傾斜的線性剪切裂紋和朝向卸荷方向的弧形張拉裂紋，其中剪切裂紋導致了花崗巖整體斷裂，與聲發射RAAF信號特征形成良好對應。

花崗巖卸荷破壞特征

能量耗散時間演化特征

雙軸+側限條件下花崗巖單向卸荷全過程經歷以下3個階段：

（1）加載階段（OA）。應力—時間曲線呈線性變化，加載初期產生少量聲發射能量；花崗巖內部開始發生彈性變形，吸收的能量幾乎全部轉化為彈性能；隨著加載繼續進行，彈性能開始以耗散能的形式釋放，并出現聲發射能量小幅度隨機突增的現象，本階段總體呈低能穩定發展。

（2）應力維持階段（AB）。當達到峰值強度的80%后，應力維持恒定5 min。此階段在恒定外荷載作用下，花崗巖的聲發射能量進一步降低且趨于平穩波動。

（3）卸荷破壞階段（往后）。彈性能大量轉化為耗散能，聲發射信號活動愈加劇烈，達到高峰值，應力快速下降，花崗巖發生失穩破壞，聲發射能量急劇上升；隨著加載繼續進行，花崗巖繼續吸收能量，能量耗散繼續增加，峰值應力后花崗巖吸收的能量幾乎全部轉換為耗散能。

應力、聲發射能量與時間關系曲線

能量耗散時間演化特征

能量耗散的空間演化特征與其時間演化特征及卸荷破壞特征之間均呈現出良好的對應關系，表明以聲發射事件空間定位反映花崗巖單向卸荷能量耗散的空間演化特征具有較強的合理性，但僅通過分析聲發射能量耗散的時空演化并不能完全反映花崗巖的破壞情況，需要借助信息熵手段來進一步分析。

聲發射事件空間定位分布

時空熵值演化特征

結合聲發射特征參數，運用Matlab編制信息熵計算程序，得出花崗巖單向卸荷的時間熵值和空間熵值。

Matlab 程序設計流程

結合試驗全過程的聲發射特征參數變化，討論雙軸+側限條件下花崗巖單向卸荷的時空平衡過程，花崗巖單向卸荷時空熵值演化過程如下圖所示。

加載階段前期，應力水平較小，花崗巖的初始孔隙、裂隙被壓密導致少量能量耗散，聲發射能量和聲發射事件少量產生且在空間上分布無序，時間熵值和空間熵值均在一定區間內呈震蕩發展。

隨著加載進行，軸水平應力已達到30 MPa，聲發射事件傾向于在軸方向積累。軸方向持續加載，軸與軸共同作用導致了巖石內部的應力集中現象，側限約束阻止了花崗巖在軸方向上的自由膨脹，應變受到限制，從而在側限方向上產生了額外的側限應力，提高了應力集中程度。應力集中區域產生了一些微裂隙或局部應變，成為花崗巖破壞的潛在起點。由于應力集中現象逐漸顯現，可觀察到聲發射事件在空間上開始聚集成核，聲發射能量仍在一定區間內波動，能量耗散量未發生明顯變化，時間熵值仍呈震蕩發展；聲發射事件在軸方向積累和聚集成核共同作用，導致了聲發射事件在空間上產生的混亂程度增加，空間熵值上升。

在應力維持階段，花崗巖內部裂隙緩慢發展，聲發射能量和事件在時空上均不活躍，空間熵值由于裂隙在空間上全面發育而呈震蕩發展，時間熵值由于能量耗散量驟降，先急劇下降后呈震蕩發展。

謝和平等指出，單向卸荷使巖石出現拉應力，拉應力會促進破壞單元的能量釋放，且最大應變能釋放率發生在最大拉應力方向。從花崗巖的卸荷破壞特征和聲發射事件空間定位分布可知，花崗巖斷裂的方向與卸荷方向（最大拉應力方向）一致，印證了上述觀點。李兆霖等指出，中間主應力對巖石的破壞具有重要影響，一旦巖石破壞，其主破裂面沿著中間主應力方向擴展。在卸荷破壞階段，由于側限產生的側限應力遠小于水平應力和垂直應力，花崗巖除了卸荷作用導致的張拉破壞外，主要受到水平應力（中間主應力）導致的剪切破壞影響，花崗巖的裂隙從應力集中區域迅速向卸荷方向貫通擴展，聲發射事件在空間上進一步聚集成核，且卸荷也促進了花崗巖的能量耗散在卸荷方向急劇增加，聲發射事件在空間上也向卸荷方向趨近。由于剪切破壞和張拉破壞的共同作用，導致時空熵值均在卸荷后急劇上升。

花崗巖卸荷時空熵值演化

本項研究取得如下結論：

（1）雙軸+側限條件下花崗巖單向卸荷出現了弧形卸荷破壞面，且兩側均出現剪切裂紋和張拉裂紋，花崗巖斷裂的方向與卸荷方向一致；除了單向卸荷作用導致的張拉破壞外，花崗巖主要受到水平應力導致的剪切破壞的影響，結合宏觀破壞形態和聲發射RA-AF信號特征可判斷卸荷破壞形態以剪切破壞為主，張拉破壞為輔。

（2）以聲發射事件空間定位反映花崗巖單向卸荷能量耗散的空間演化特征具有較強的合理性；由聲發射能量演化和聲發射事件的空間定位演化可知，雙軸+側限條件下花崗巖在加載時產生應力集中現象，導致能量耗散聚集成核，水平應力使能量耗散傾向于在軸方向分布，卸荷引起能量集中耗散且主要向卸荷方向傳播。

（3）雙軸+側限條件下花崗巖單向卸荷全過程的時間熵值呈“震蕩—下降—震蕩—急劇上升—急劇下降”發展趨勢，空間熵值呈“震蕩—上升—下降—震蕩—急劇上升—急劇下降”發展趨勢，水平應力提高了花崗巖單向卸荷時能量耗散在時空上的混亂程度，是導致時空熵值急劇上升的主要原因。

作者簡介

驗室主任。《金屬礦山》青年專家學術委員，《地質與勘探》、《成都理工大學學報（自然科學版）》青年編委，成都理工大學首屆優秀研究生導師團隊成員，“自然資源部西藏主要成礦帶大型-特大型礦床勘查評價和研究科技創新團隊”和“自然資源部高層次科技創新人才工程科技創新團隊”骨干成員，主要從事青藏高原及周緣銅多金屬礦床的研究與找礦勘查工作，先后參與多個大型-超大型礦床的勘查評價，主持國家自然科學基金、國家重點研發計劃專題、四川省自然科學基金及各類橫向項目10余項，發表文章70余篇，主編專著2部，參編教材2部

孫光華，教授、博士、碩士研究生導師，現任華北理工大學礦業工程學院副院長。主要從事采礦工藝理論與技術、礦山巖石力學、綠色礦山等方面的教學與科研工作。主持河北省自然科學基金項目3項，參與國家自然基金項目3項、河北省科技支撐項目等省部級項目10余項，開展地下金屬礦山開采橫向課題10余項。獲中國有色金屬工業科學技術獎二等獎1項，在國內外學術期刊和會議上發表高水平學術論文50余篇，出版《地下金屬礦山開采設計基礎》等編著與教材3部。兼任中國有色金屬學會采礦學術委員會第八屆委員會委員、中國巖石力學與工程學會軟巖工程與深部災害控制分會理事會理事、中國礦業聯合會智能礦山工作委員會委員、國家礦山安全生產專家，受邀擔任《金屬礦山》《河南理工大學學報》等期刊審稿專家。

成果來源

孫光華，吳柄緯，韓強，等.雙軸+側限條件下花崗巖單向卸荷能量耗散特征研究[J].金屬礦山，2025（1）：89-96.

《金屬礦山》簡介

《金屬礦山》由中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司和中國金屬學會主辦，主編為中國工程院王運敏院士，現為北大中文核心期刊、中國科技論文統計源期刊（中國科技核心期刊）、中國精品科技期刊（F5000頂尖學術論文來源期刊）、中國百強報刊、RCCSE中國核心學術期刊（A）、中國期刊方陣雙百期刊、國家百種重點期刊、華東地區優秀期刊，被美國化學文摘（CA）、美國劍橋科學文摘（CSA）、波蘭哥白尼索引（IC）、日本科學技術振興機構數據庫（JST）等世界著名數據庫收錄。主要刊登金屬礦山采礦、礦物加工、機電與自動化、安全環保、礦山測量、地質勘探等領域具有重大學術價值或工程推廣價值的研究成果，優先報道受到國家重大科研項目資助的高水平研究成果。根據科技部中國科技信息研究所發布的《2024中國科技期刊引證報告（核心版）》，《金屬礦山》核心總被引頻次位列26種礦業工程技術學科核心期刊第1位；根據中國知網發布的《中國學術期刊影響因子年報》（2024版），《金屬礦山》學科影響力位居73種礦業期刊第9位。

編排：戴穎熠

審核：王小兵

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