數字巖石力學專題┃數據驅動計算力學的煤礦采動應力場透明化技術（煤科總院深地科學院）

2025年04月18日 17:17 智能礦山雜志責編：戚金榮作者：智能礦山雜志

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摘要

煤礦開采的采動應力場變化關乎礦井安全，現有監測技術存在諸多缺陷，基于此，提出基于數據驅動力學的采動應力場重構方法，以采動應力場透明化為目標，用材料本構數據替代傳統模型，減少對高質量數據的依賴。通過智能數據補全與融合算法處理監測數據缺失和噪音問題，并結合深度神經網絡誤差校正，建立智能互饋機制。經三維懸臂梁數值模擬及實際煤礦工程案例驗證，該方法能有效消除數據誤差和偏差，提升數據利用率與計算效率，促進智能互饋機制建立。

文章來源：《智能礦山》2025年第3期“數字巖石力學”專題

作者簡介：江星宇，主要從事采礦應力流、數值模擬的相關技術研究工作。E-mail：jiangxingyu0519@gmail.com

作者單位：煤炭科學研究總院有限公司深部開采與沖擊地壓防治研究院

引用格式：江星宇，劉千惠，王守光，等. 數據驅動計算力學的煤礦采動應力場透明化技術[J].智能礦山，2025，6(3)：44-48.

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采動應力監測存在的問題

目前采動應力監測技術存在監測精度低、覆蓋范圍有限、實時預警不及時等問題。基于當量鉆屑法的監測方法通過鉆孔過程中的鉆屑量變化推斷煤體應力狀態，操作簡便、預警效果好，但監測范圍局限于鉆孔附近，難以實現全面覆蓋；微震監測可用于預警大范圍應力變化，但適用于定性層面，單一指標間難以耦合，易受到噪音干擾；聲發射監測具有較高靈敏度，但在復雜地質條件下效果受限；應力解除法提供準確原始應力數據，但操作復雜，通常只應用在較為關注的局部區域；水壓致裂法是地應力近似估算方法，測量精度受限，比較適用于其他方法難以完成的深孔地應力測量。

傳統應力監測技術只監測巖體局部范圍，無法獲得全局應力場，為解決全域應力場還原問題，數值模擬通過建模、網格劃分和計算等步驟，模擬煤巖體應力狀態。在理論上覆蓋更廣泛的區域，并提供詳細的應力分布圖。數值模擬存在確定模型參數、劃分網格單元的精度或形狀，以及后續計算需求、構建模型真實反映實際地質條件等諸多限制，影響模擬結果的準確性和應用效果。

基于數據驅動力學的采動應力場重構方法

近年來，數據驅動計算力學在煤礦工程中的應用也逐漸增多，特別是在采動應力場的監測與分析方面。數據驅動力學算法以煤礦采動應力場透明化為目標，提出了一種基于數據驅動計算力學的應力場重構方法。利用現場監測數據直接進行力學計算，減少了對傳統本構模型和高質量數據依賴。通過智能數據補全與融合算法，解決了監測數據缺失和噪音問題，實現了對采動應力場的精準重構。結合深度神經網絡誤差校正，建立了礦山應力監測與數值計算的智能互饋機制，準確重構采動應力場，提升應力場透明化水平，有效預防和控制沖擊地壓等災害，保障礦井安全生產。

2.1 數據驅動計算力學基本步驟

數據驅動計算力學是將材料本構數據替代傳統本構模型，避免因本構建模帶來的誤差和不確定性。定義每個積分點與應變-應力對數據集中最近鄰點間的距離函數，是應變表示的能量泛函和用應力表示的能量泛函之和。根據應變能定理，確定全局距離函數的積分極小值對應系統的平衡狀態。

針對給定物理模型，對每個積分點的距離函數加權求和，得到全局距離函數，在滿足位移連續性和力平衡約束條件下的極小值問題等價于固體力學的數值計算問題，算法分為7個基本步驟。

（1）為每個材料點（或監測點）指定應力-應變狀態對值，應力-應變狀態對值來自預指定的材料數據集，同時需滿足兼容性和平衡性約束。

（2）評估每個材料點狀態的應力狀態、應變狀態與對應數據集的偏離程度定義罰函數。

（3）最小化全局罰函數，同時滿足平衡和兼容約束定義約束優化問題。

（4）使用拉格朗日乘子法將約束優化問題轉化為等價穩態問題。

（5）求解穩態，得到位移、應力等變量。

（6）全局搜索在數據集中為每個材料點找到與其狀態最接近的數據點。

（7）重復步驟（5）和（6）至收斂。

2.2 數據驅動力學在采動應力場重構中優勢

基于礦井地質情況和實際開采結構建立幾何模型，創建全面反映礦井空間分布的三維模型，并進行網格劃分，將連續的幾何模型分解為離散的有限元單元。在模型中定義節點、節點間拓撲關系、形函數、形函數對應的導數矩陣和積分點權重，地層幾何模型的網格劃分如圖1所示。

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圖1 地層幾何模型的網格劃分

傳統數值模擬方法對網格質量要求較高，精細網格劃分提高了計算精度，但增加計算成本。在數據驅動計算力學框架下，利用現場監測獲取的應力-應變數據，降低網格質量要求。不再依賴于傳統本構模型，計算基于實際材料數據，在較為簡化的幾何模型和粗略網格劃分條件下，仍能保證計算結果的準確性、高精度和計算效率。數據驅動計算力學對采動應力場的快速重構，適應煤礦復雜多變的地質條件，提升了對采動應力場的表征能力，為煤礦采動應力場的透明化和沖擊地壓等災害的預防提供了有力的技術支撐。

2.3 采動應力場重構數據處理與補全

實際工程應力或應變監測過程中，完整連續的數據對材料本構數據集的構建和有限元模型節點的數據分配起到關鍵作用。受限于監測設備性能以及復雜環境中噪音干擾等因素，數據缺失時常出現，缺失數據特征經過不同測量維度組合可分類為多個集合，根據數據缺失和噪音程度2個維度將數據分為4類，數據驅動力學表征方法示意如圖2所示。

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圖2 數據驅動力學表征方法示意

針對數據缺失的不同類型，采用智能數據補全算法，根據工程經驗和相鄰數據，估算出缺失位置可能的材料參數及本構模型，估算參數用于構建材料剛度矩陣，補全缺失應力或應變，提高監測數據完整性，確保后續計算順利進行。

高噪音數據處理可通過多步驟優化數據質量。利用材料剛度矩陣和幾何模型進行有限元計算，設置合理隨機邊界條件，生成相應空間點的應力-應變對。根據數據集噪音水平，動態調整生成數據量豐富數據集，并且減少噪音對整體數據精度影響。為了避免追加數據與原始測量數據的分布差異，處理后的數據經隨機排列，計算數據和實際測量數據在存儲空間均勻混合，確保數據處理后的合理性和一致性。

數據驅動力學表征應用框架及計算案例

3.1 應用框架

工程實施需要構建數據采集處理與計算為一體的系統，為工程結構提供高效精確的力學特性表征。力學表征應用框架內多個功能單元協同工作，確保數據從獲取到輸出的準確性和完整性。框架中為多源監測數據，提供應力或變形且有監測點位置信息，可作為輸入數據加入計算框架，力學表征應用框架如圖3所示，力學表征計算分為4個步驟。

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圖3 力學表征應用框架

（1）應力測量單元和應變測量單元負責采集現場數據，測量對象為固體表面或內部的應力和應變狀態，二者均作為對稱二階張量進行記錄。

（2）采集數據傳輸至數據融合單元，對于測量應力或應變缺失情況，數據融合單元基于估算材料參數進行補全。補全后，數據被隨機重新排列，確保在后續處理中的均勻性；融合計算噪音較大數據，加入理論數據降低噪音影響，提升數據的整體精度。

（3）數據過處理后存儲在數據信息存儲單元，包括應力、應變等物理量的全面記錄，幾何模型拓撲結構保存在幾何信息存儲單元，用于描述固體對象節點坐標及空間拓撲關系。

（4）數據驅動單元根據存儲信息，執行數據驅動的力學算法，生成全局應力、應變和位移數據。融合測量數據與補全后的數據，結合幾何模型中節點關系，完成整個力學表征計算，確保了從數據采集到力學計算全流程的高效性。

3.2 計算案例

以三維懸臂梁案例數值模擬案例驗證模型有效性。三維懸臂梁計算模型和網格如圖4所示，懸臂梁左側固支，右側施加-0.1kPa的力，有限元計算采用線彈性本構模型生成100000個應力-應變數據，并對50%數據添加20%誤差，對15%數據添加10%偏差，模擬實際監測中數據不準確情況，有限元生成數據如圖5所示。

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圖4 三維懸臂梁計算模型和網格

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圖5 有限元生成數據

依據有限元線彈性模型以及數據驅動控制方程的數據驅動等效問題的數學描述得出計算結果，計算結果收斂曲線如圖6所示，100000個數據點經過算法12個迭代步內收斂，計算時間≤400ms，誤差隨迭代步增加降低，收斂性一致性良好。

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圖6 計算結果收斂情況

計算得到的全局應力在應力空間中的分布如圖7所示（圖中σ為應力，ε為應變），數據驅動的計算框架很好地消除了噪音數據，有效糾正數據中存在的偏差，結果符合構造數據時的線彈性假設。三維懸臂梁計算案例有效證明數據驅動計算力學框架在消除監測數據誤差和糾正數據偏差的有效性。

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圖7 全局應力變形在應力空間中的分布

煤礦工程尺度采動應力場透明化應用案例

為驗證基于數據驅動計算力學的采動應力場重構方法的有效性和可行性，選取了某實際煤礦作為工程應用案例。通過將該方法與煤炭科學研究總院有限公司深地科學院應力與計算研究所自主研發的CoBums數值仿真平臺相結合，實現了該煤礦采動應力場的透明化，采動應力場透明化工程應用案例如圖8所示。

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圖8 采動應力場透明化工程應用案例

某煤礦工程應用案例證明了基于數據驅動計算力學的采動應力場重構方法在實際煤礦中的有效性，取得了3項應用成果。

（1）提升了數據利用率

充分利用了現場監測數據，解決了數據缺失和噪音帶來誤差影響，降低了對高質量模型和參數的依賴。

（2）提高了計算效率

由于對網格質量要求較低，計算過程更加高效，滿足礦井安全管理對實時性的要求。

（3）促進了智能互饋機制的建立

結合深度神經網絡的誤差校正，實現了礦山應力監測與數值計算的智能互饋，進一步提升了計算結果的精度和可靠性。

結語

基于數據驅動計算力學的采動應力場透明化方法，通過智能數據補全與融合算法，解決了監測數據中缺失和噪音問題，利用數據驅動計算力學，實現了對采動應力場的精準重構。應用案例表明數據驅動計算力學有效提高了采動應力場模擬的精度和可靠性，為煤礦安全生產和災害預警提供了新的技術手段。未來將進一步結合實時監測數據，完善智能互饋機制，推動采動應力場透明化技術的發展。

END

編輯丨李莎

審核丨趙瑞